1. LEYES DE NEWTON.
Las Leyes de Newton son tres principios concernientes al movimiento de los cuerpos. La formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687, en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Las leyes de Newton constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica. En el tercer volumen de los Principia Newton mostró que, combinando estas leyes con su Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Las leyes de Newton tal como comúnmente se exponen sólo valen para sistemas de referencia inerciales. En sistemas de referencia no-inerciales, junto con las fuerzas reales deben incluirse las llamadas fuerzas ficticias o fuerzas de inercia que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí.
1.1. Primera ley de Newton o Ley de Inercia
En ocasiones, esta ley se nombra también Principio de Galileo. En la ausencia de fuerzas exteriores, toda partícula continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme respecto de un sistema de referencia inercial o galileano.
La Primera ley constituye una definición de la fuerza como causa de las variaciones de velocidad de los cuerpos e introduce en física el concepto de sistemas de referencia inerciales o sistemas de referencia galileanos. Los sistemas no inerciales son todos aquellos sistemas de referencia que se encuentran acelerados.
En esta observación de la realidad cotidiana conlleva la construcción de los conceptos de fuerza, velocidad y estado. El estado de un cuerpo queda entonces definido como su característica de movimiento, es decir, su posición y velocidad que, como magnitud vectorial, incluye la rapidez, la dirección y el sentido de su movimiento. La fuerza queda definida como la acción mediante la cual se cambia el estado de un cuerpo.
En la experiencia diaria, los cuerpos están sometidos a la acción de fuerzas de fricción o rozamiento que los van frenando progresivamente.
La no comprensión de este fenómeno hizo que, desde la época de Aristóteles y hasta la formulación de este principio por Galileo y Newton, se pensara que el estado natural de movimiento de los cuerpos era nulo y que las fuerzas eran necesarias para mantenerlos en movimiento. Sin embargo, Newton y Galileo mostraron que los cuerpos se mueven a velocidad constante y en línea recta si no hay fuerzas que actúen sobre ellos. Este principio constituyó uno de los descubrimientos más importantes de la física.
1.2. Segunda Ley de Newton o Ley de la Fuerza
Existen diversas maneras de formular la segunda ley de Newton, que relaciona las fuerzas actuantes y la variación de la cantidad de movimiento o momento lineal. La primera de las formulaciones, que presentamos a continuación es válida tanto en mecánica newtoniana como en mecánica relativista:
La variación del momento lineal de un cuerpo es proporcional a la resultante total de las fuerzas actuando sobre dicho cuerpo y se produce en la dirección en que actúan las fuerzas.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar, de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías. En la teoría newtoniana el momento lineal se define según (1a) mientras que en la teoría de la relatividad de Einstein se define mediante (1b):
Donde m es la masa inercial de la partícula y la velocidad de ésta medida desde un cierto sistema inercial.
Esta ley constituye la definición operacional del concepto de fuerza, ya que tan sólo la aceleración puede medirse directamente. De una forma más simple, en el contexto de la mecánica newtoniana, se podría también decir lo siguiente:
La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración.
Esta segunda formulación de hecho incluye implícitamente definición (1) según la cual el momento lineal es el producto de la masa por la velocidad. Como ese supuesto implícito no se cumple en el marco de la teoría de la relatividad de Einstein (donde la definición es (2)), la expresión de la fuerza en términos de la aceleración en la teoría de la relatividad toma una forma diferente. Por ejemplo, para el movimiento rectilíneo de una partícula en un sistema inercial se tiene que la expresión equivalente a (3) es:
Si la velocidad y la fuerza no son paralelas la expresión es bastante más complicada:
1.3. Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción.
Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma: Las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud y sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta.
Esta ley, junto con las anteriores, permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.
1.3.1. Ley de acción y reacción fuerte.
En la ley de acción y reacción fuerte las fuerzas, además de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. La forma fuerte de la ley no se cumple siempre. En particular, la parte magnética de la fuerza de Lorentz que se ejercen dos partículas en movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto puede verse por cómputo directo. Dadas dos partículas puntuales con cargas q1 y q2 y velocidades V1, la fuerza de la partícula 1 sobre la partícula 2 es:
Donde d la distancia entre las dos partículas y Û1 es el vector director unitario que va de la partícula 1 a la 2. Análogamente, la fuerza de la partícula 2 sobre la partícula 1 es:
Empleando la identidad vectorial a x (bxc) = (axc)b - axb)c, puede verse que la primera fuerza está en el plano formado por y que la segunda fuerza está en el plano formado por y . Por tanto, estas fuerzas no siempre resultan estar sobre la misma línea, aunque son de igual magnitud.
1.3.2. Ley de acción y reacción débil.
Como se explicitó en la sección anterior ciertos sistemas magnéticos no cumplen el enunciado fuerte de esta ley (tampoco lo hacen las fuerzas eléctricas ejercidas entre una carga puntual y un dipolo). Sin embargo si se relajan algo las condiciones los anteriores sistemas sí cumplirían con otra formulación más débil o relajada de la ley de acción y reacción. En concreto los sistemas descritos que no cumplen la ley en su forma fuerte, si cumplen la ley de acción y reacción en su forma débil:
La acción y la reacción deben ser de la misma magnitud y sentido opuesto (aunque no necesariamente deben encontrarse sobre la misma línea)
Todas las fuerzas de la mecánica clásica y el electromagnetismo no relativista cumplen con la formulación débil, si además las fuerzas están sobre la misma línea entonces también cumplen con la formulación fuerte.
2. MOVIMIENTO Y CINEMÁTICA.
La cinemática es la parte de la mecánica clásica que estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. En consecuencia, los conceptos básicos de la cinemática son el tiempo, conjunto de todos los instantes posibles, y el espacio, conjunto de todas las posiciones posibles.
2.1. Magnitudes básicas de cinemática.
Tiempo
Posición
Velocidad
Aceleración
2.1.1. Tiempo.
El tiempo es la magnitud física que mide la duración de las cosas sujetas a cambio, esto es, el periodo que transcurre entre dos eventos consecutivos que se miden de un pasado hacia un futuro, pasando por el presente. Es la magnitud que permite parametrizar el cambio y ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un presente y un futuro, y da lugar al Principio de causalidad, uno de los axiomas del método científico.
Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo. Su símbolo es s; debido a que es un símbolo y no una abreviación, no se debe escribir ni con mayúscula, ni como “seg.”, ni agregando un punto posterior.
2.1.2. Posición.
Se llama posición a un punto del espacio físico o un espacio abstracto a partir del cual es posible conocer donde se encuentra geométricamente un objeto en un instante dado. En física se suele representar mediante: La ubicación, dada el vector posición mediante r.
La Orientación (Geometría), dada por un número adicional de coordenadas generalizadas.
Para determinar todos los parámetros que definen la posición de un punto es necesario un sistema de coordenadas.
Más en general para un sistema físico o de otro tipo se usa el término posición para referirse al estado físico o situación distinguible que exhibe el sistema.
2.1.3. Velocidad.
Velocidad v, aceleración a
y distancia recorrida S.
En física, velocidad es la magnitud que expresa la variación de posición de un objeto en función de la distancia recorrida en la unidad de tiempo. Se suele representar por la letra V. La velocidad puede distinguirse según el lapso considerado, por lo cual se hace referencia a la velocidad instantánea, la velocidad promedio, etcétera. En el Sistema Internacional de Unidades, su unidad es el metro por segundo:
o
En términos precisos, para definir la velocidad de un objeto debe considerarse no sólo la distancia que recorre por unidad de tiempo sino también la dirección y el sentido del desplazamiento, por lo cual la velocidad se expresa como una magnitud vectorial.
Velocidad media.
La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un intervalo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (delta x) por el tiempo transcurrido (delta t):
Por ejemplo, si un objeto ha recorrido una distancia de 1 metro en un lapso de 31,63 segundos, el módulo de su velocidad media es:
Al módulo de la velocidad se le llama rapidez.
Velocidad instantánea.
Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria.
En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto del tiempo:
Donde Ut es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.
2.1.4. Aceleración.
La aceleración es la magnitud física que mide la tasa de variación de la velocidad respecto del tiempo. Las unidades para expresar la aceleración serán unidades de velocidad divididas por las unidades de tiempo: longitud/tiempo² (en unidades del sistema internacional se usa generalmente [m/s²]). No debe confundirse la celeridad con la aceleración, pues son conceptos distintos, acelerar no significa ir más rápido, sino cambiar de velocidad a un ritmo dado.
Aceleración media e instantánea
Aceleración instantánea es representada como la pendiente de la recta tangente de la curva de representación velocidad-tiempo.
Se define la aceleración media como la relación entre la variación o cambio de velocidad de un móvil y el tiempo empleado en dicho cambio de velocidad.
RESPONDER BANCO DE PREGUNTAS.
Advertencia: no pase a la siguiente Unidad sin haber contestado el Banco de Preguntas de esta unidad. REcuerde que la programación establece el estudio de una guía por semana.
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